Q1:桌上有5顆巧克力糖，3顆酸梅及2個布丁，若小安從中任意選取，但至少要取一個，問有幾種拿法?
Q2:小明上街募款，錢包裡有1元3個，5元4個，10元3個，50元2個，今隨意從錢包抓一把零錢(至少一個銅板)問小明可能捐出的款額有多少種?
我用的好像都是比較麻煩的方法，就是一個一個來選，不知有沒有更快的!!謝謝~
發表日期：2010-03-27 01:27:06 ( 1 樓)
發表日期：2010-03-27 12:47:36 ( 2 樓)
第一題
巧克力糖
可以取一個、兩個.....五個或是乾脆不取
酸梅、布丁同理
(5+1)(3+1)(2+1)-1(都不拿)=71種
發表日期：2010-03-27 20:34:52 ( 3 樓)
第一題是從全部裡面最少要取一個..還是三堆最少都要取一個?
發表日期：2010-03-31 22:18:52 ( 4 樓)
第一題同2樓
(5+1)(3+1)(2+1)-1=71
發表日期：2010-05-01 16:47:55 ( 5 樓)
QUOTE:
作者:B mathplayer 回覆日期：2010-03-27 01:27:06
這個好像有點錯！
3個1元，
10個5元，2個50元
(3+1)✕
(10+1)✕(2+1)-1=131
G 如夢 
發表日期：2010-05-01 18:22:15 ( 6 樓)
QUOTE:
作者:B 絕對沒有人 回覆日期：2010-05-01 16:47:55
這個好像有點錯！
3個1元，10個5元，2個50元
(3+1)✕(10+1)✕(2+1)-1=131
梅斯忘了50*1=5*10一樣是等值XD
所以大錢換小錢後.....是3個1元、30個5元
(3+1)*(30+1)-1=123
發表日期：2010-05-02 00:20:03 ( 7 樓)
QUOTE:
作者:G 如夢 回覆日期：2010-05-01 18:22:15
梅斯忘了50*1=5*10一樣是等值XD
所以大錢換小錢後.....是3個1元、30個5元
(3+1)*(30+1)-1=123
是我疏忽了，圖片已經更改了錯誤．
發表日期：2010-05-02 00:30:15 ( 8 樓)
QUOTE:
作者:B mathplayer 回覆日期：2010-03-27 01:27:06
請問為什麼要將50元和10元換成5元
發表日期：2010-05-02 01:03:06 ( 9 樓)
因為
以５０元這個款項（金額）舉例，小明可以捐出１個５０塊或是３個１０元＋４個５元，有２種方法，但是在計算款項時，只能算是１種．
那為何要大錢換小錢，而不是小錢換大錢哩？
那是因為
小錢可以代替大錢，但是大錢不能替代小錢．
話說回來，這道題目有個很大的問題
嚴格來說，根本沒答案
小明不是要上街
募款嗎？怎麼變成自己
捐款了哩？
發表日期：2010-05-02 01:05:55 ( 10 樓)
QUOTE:
作者:B mathplayer 回覆日期：2010-05-02 01:03:06
因為
以５０元這個款項（金額）舉例，小明可以捐出１個５０塊或是３個１０元＋４個５元，有２種方法，但是在計算款項時，只能算是１種．
那為何要大錢換小錢，而不是小錢換大錢哩？
那是因為小錢可以代替大錢，但是大錢不能替代小錢．
話說回來，這道題目有個很大的問題
嚴格來說，根本沒答案
小明不是要上街募款嗎？怎麼變成自己捐款了哩？
那為何不全部換成1元呢
G 如夢
發表日期：2010-05-02 01:15:30 ( 11 樓)
QUOTE:
作者:B mathplayer 回覆日期：2010-05-02 01:03:06
話說回來，這道題目有個很大的問題
嚴格來說，根本沒答案
小明不是要上街募款嗎？怎麼變成自己捐款了哩？
拋磚引玉XDD
G 如夢
發表日期：2010-05-02 01:19:01 ( 12 樓)
QUOTE:
作者:B 忍氣吞聲 回覆日期：2010-05-02 01:05:55
那為何不全部換成1元呢
題目若是1元5個....那麼就可以換成1元XD
發表日期：2010-05-02 01:28:00 ( 13 樓)
QUOTE:
作者:B 忍氣吞聲 回覆日期：2010-05-02 01:05:55
那為何不全部換成1元呢
因為一元只有３個，無法代替５元．
發表日期：2010-05-04 21:45:40 ( 14 樓)
我記得「足夠」好像是「n-1」
例如:一個5元可以換成五個1元
所以1元只要有「5-1」也就是四個就足夠了
這種情況下5元要換成1元
一個100元可以換成十個10元
所以10元只要有「10-1」也就是九個就足夠了
這種情況下100元要換成10元
若假設今天有四個1元和一個5元
則此5元可視為五個1元
因為可以付出「1元、2元、3元......9元」
可是如果只有三個1元和一個5元
只能付出「1元、2元、3元、{5元}、6元、7元、8元」
而付不出4元
則此時的1元是不夠的
所以5元不能換成1元！
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