今日數測→高中數學進階版..應該是進階版...
一題20分，共5題，作答時間：30分鐘
數列a₁+2，...，aκ+2k，...，a₁₀+20共有十項其和為240，則a₁+......+a₁₀之值為?
另a=cos( π² )，試問下列哪一個選項是對的? (單選)
(a) a = -1 (b)-1<a≦-1/2 (c)-1/2<a≦0 (d)0<a≦1/2 (e)1/2<a≦1
已知f(x)，g(x)是兩個實係數多項式，且知f(x)除以g(x)的餘式為x⁴-1。試問下列哪一個選項不可能是f(x)與g(x)的公因式? (單選)
(a) 5 (b) x -1 (c) x²-1 (d)x³-1 (e)x⁴-1
甲、乙、丙三所高中的一年級分別有3、4、5個班級。從這12個班級中隨機選取一班參加國文抽考，在從未被抽中的11個班級中隨機選取一班參加英文抽考。則參加抽考的兩個班級在同一所學校的機率最接近以下哪個選項?
(a)21% (b)23% (c)25% (d)27% (e)29%
假設甲、乙、丙三鎮兩兩之間的距離皆為20公里。兩條筆直的公路下交於丁鎮，其中之一通過甲、乙兩鎮而另一通過丙鎮。今在依比例精準地圖的地圖上量得2公路的夾角為45∘，則丙、丁鎮間的距離為?
題目來源：98學測
解答者請附解法、使用公式、與計算等相關內容，否則不予計分
數列a₁+2，...，aκ+2k，...，a₁₀+20共有十項其和為240，則a₁+......+a₁₀之值為?
另a=cos( π² )，試問下列哪一個選項是對的? (單選)
(a) a = -1 (b)-1<a≦-1/2 (c)-1/2<a≦0 (d)0<a≦1/2 (e)1/2<a≦1
已知f(x)，g(x)是兩個實係數多項式，且知f(x)除以g(x)的餘式為x⁴-1。試問下列哪一個選項不可能是f(x)與g(x)的公因式? (單選)
(a) 5 (b) x -1 (c) x²-1 (d)x³-1 (e)x⁴-1
甲、乙、丙三所高中的一年級分別有3、4、5個班級。從這12個班級中隨機選取一班參加國文抽考，在從未被抽中的11個班級中隨機選取一班參加英文抽考。則參加抽考的兩個班級在同一所學校的機率最接近以下哪個選項?
(a)21% (b)23% (c)25% (d)27% (e)29%
假設甲、乙、丙三鎮兩兩之間的距離皆為20公里。兩條筆直的公路下交於丁鎮，其中之一通過甲、乙兩鎮而另一通過丙鎮。今在依比例精準地圖的地圖上量得2公路的夾角為45∘，則丙、丁鎮間的距離為?
題目來源：98學測
解答者請附解法、使用公式、與計算等相關內容，否則不予計分
發表日期：2010-08-14 16:35:20 ( 1 樓)
1. （2+20）10/2＝110 a₁+......+a₁₀＝240-110＝130（答案）
2. （B）吧！（3.14）平方＝9.86 畫個圖就知道介於-1和-1/2間
3. （c）吧！ f (x)、g (x)∈ R(x)
且 f (x) = g (x)Q(x) + x4 −1
= g (x)Q(x) + (x2 +1)(x2 −1)
= g (x)Q(x) + (x2 +1)(x +1)(x −1)
∵ x3 −1 = (x −1)(x2 + x +1)
由( f (x) , g(x)) = (x4 −1, g(x))
⇒ x3 −1 ( f (x) , g (x))
4. （e）吧！ （C（3，2）+C（4，2）+C（5，2））/C（12，2）≒29％
5.圖喔....有點難畫耶... 我是用正弦定理，x/sin120＝20/sin45＝10√6
2. （B）吧！（3.14）平方＝9.86 畫個圖就知道介於-1和-1/2間
3. （c）吧！ f (x)、g (x)∈ R(x)
且 f (x) = g (x)Q(x) + x4 −1
= g (x)Q(x) + (x2 +1)(x2 −1)
= g (x)Q(x) + (x2 +1)(x +1)(x −1)
∵ x3 −1 = (x −1)(x2 + x +1)
由( f (x) , g(x)) = (x4 −1, g(x))
⇒ x3 −1 ( f (x) , g (x))
4. （e）吧！ （C（3，2）+C（4，2）+C（5，2））/C（12，2）≒29％
5.圖喔....有點難畫耶... 我是用正弦定理，x/sin120＝20/sin45＝10√6
發表日期：2010-08-14 22:28:19 ( 2 樓)
發表日期：2010-08-14 23:59:24 ( 3 樓)
數列a₁+2，...，aκ+2k，...，a₁₀+20共有十項其和為240，則a₁+......+a₁₀之值為?
2+4+...20=110
240-110=130
另a=cos( π² )，試問下列哪一個選項是對的? (單選)
(a) a = -1 (b)-1<a≦-1/2 (c)-1/2<a≦0 (d)0<a≦1/2 (e)1/2<a≦1
π=3.14....
π²=9.86
2π=6.28
π/6+π>9.86-6.28=3.58>3.14=π
B
已知f(x)，g(x)是兩個實係數多項式，且知f(x)除以g(x)的餘式為x⁴-1。試問下列哪一個選項不可能是f(x)與g(x)的公因式? (單選)
(a) 5 (b) x -1 (c) x²-1 (d)x³-1 (e)x⁴-1
x⁴-1=(x²+1)(x²-1)=(x²+1)(x+1)(x-1)
D
甲、乙、丙三所高中的一年級分別有3、4、5個班級。從這12個班級中隨機選取一班參加國文抽考，在從未被抽中的11個班級中隨機選取一班參加英文抽考。則參加抽考的兩個班級在同一所學校的機率最接近以下哪個選項?
(a)21% (b)23% (c)25% (d)27% (e)29%
(3*2+4*3+5*4)/(12*11)=0.29
假設甲、乙、丙三鎮兩兩之間的距離皆為20公里。兩條筆直的公路下交於丁鎮，其中之一通過甲、乙兩鎮而另一通過丙鎮。今在依比例精準地圖的地圖上量得2公路的夾角為45∘，則丙、丁鎮間的距離為?
沒圖
20/sin45=x/sin120
x=10*(6^0.5)
2+4+...20=110
240-110=130
另a=cos( π² )，試問下列哪一個選項是對的? (單選)
(a) a = -1 (b)-1<a≦-1/2 (c)-1/2<a≦0 (d)0<a≦1/2 (e)1/2<a≦1
π=3.14....
π²=9.86
2π=6.28
π/6+π>9.86-6.28=3.58>3.14=π
B
已知f(x)，g(x)是兩個實係數多項式，且知f(x)除以g(x)的餘式為x⁴-1。試問下列哪一個選項不可能是f(x)與g(x)的公因式? (單選)
(a) 5 (b) x -1 (c) x²-1 (d)x³-1 (e)x⁴-1
x⁴-1=(x²+1)(x²-1)=(x²+1)(x+1)(x-1)
D
甲、乙、丙三所高中的一年級分別有3、4、5個班級。從這12個班級中隨機選取一班參加國文抽考，在從未被抽中的11個班級中隨機選取一班參加英文抽考。則參加抽考的兩個班級在同一所學校的機率最接近以下哪個選項?
(a)21% (b)23% (c)25% (d)27% (e)29%
(3*2+4*3+5*4)/(12*11)=0.29
假設甲、乙、丙三鎮兩兩之間的距離皆為20公里。兩條筆直的公路下交於丁鎮，其中之一通過甲、乙兩鎮而另一通過丙鎮。今在依比例精準地圖的地圖上量得2公路的夾角為45∘，則丙、丁鎮間的距離為?
沒圖
20/sin45=x/sin120
x=10*(6^0.5)
發表日期：2010-08-15 22:17:54 ( 4 樓)
發表日期：2010-08-15 22:42:58 ( 5 樓)
發表日期：2010-08-15 22:43:33 ( 6 樓)
發表日期：2010-08-16 08:58:34 ( 7 樓)
發表日期：2010-08-16 09:18:04 ( 8 樓)
發表日期：2010-08-16 14:51:52 ( 9 樓)
我的想法是說....
因為 π² = 9.‧‧‧≒ 3π
所以直接用cos(3π)求近似值
像十分逼近法，雖不中亦不遠矣
因為 π² = 9.‧‧‧≒ 3π
所以直接用cos(3π)求近似值
像十分逼近法，雖不中亦不遠矣
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