神奇的４位數－（１）

第一題：（解答在１０樓）
　　　　　　　　　　３
若（Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ）　＝ＡＢＣＤ（表示４位數）
意思是
把Ａ加上Ｂ加上Ｃ加上Ｄ　之後　在算３次方　會等於一個４位數

求Ａ＝？Ｂ＝？Ｃ＝？Ｄ＝？

註：ＡＢＣＤ代表１～９的數字。

設Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ除以９餘數是Ｋ，所以ＡＢＣＤ除以９餘數也是Ｋ
∴　　　　　　　　３　　　　　　　　３
（Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ）　＝ＡＢＣＤ　→Ｋ　＝Ｋ
∴Ｋ＝０或１或－１
　　　３　　　　　　　　３
又１０　＝１０００　２１　＝９２６１
∴１０≦Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ≦２１
１）Ｋ＝０　　　　　　　　３
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝１８　１８　＝５８３２
　　　　　　　　１８＝５＋８＋３＋２　　正確
２）Ｋ＝１　　　　　　　　３
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝１０　１０　＝１０００
　　　　　　　　１０≠ １＋０＋０＋０　　錯誤
　　　　　　　　　　　　　３
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝１９　１９　＝６８５９
　　　　　　　　１９≠ ６＋８＋５＋９　　錯誤
３）Ｋ＝－１　　　　　　　３
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝１７　１７　＝４９１３
　　　　　　　　１０＝４＋９＋１＋３　　正確