鉛直面垂直運動(已解決)

B  黑色暴風   

發表日期：2010-05-09 21:13:40

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A、B兩物體質量分別為m及3m，至於光滑水平面上，如下圖所示，若A以一速度V與靜止的B發生彈性碰撞，而欲是B能沿半徑為R的曲面達到最大高度時，則V的最小值為?


我的想法是，剛好達到最高點，則B的動能會全轉換成位能
3mVb^2/2=3mg2R  (Vb為B物體最低點的速度)
Vb=2倍根號gR
再用彈性碰撞的式子
Vb=(2m/m+3m)V
得V=4倍根號gR

答案是根號20gR，不知道我的想法哪裡出錯了....老師解題時直接說什麼根號gR&根號5gR...看不懂....

B  黑色暴風   05-11 21:56 最後編輯 |   分享  引用  檢舉  編輯  刪除

 

 

B  外星人ET仔   

發表日期：2010-05-09 22:37:31  ( 1 樓)

要達到曲面最高點不單需要位能3mg(2R)
還需要有向心力3mV^2/R=3mg (有這個速度才能使B不往下掉)
所以最高點有動能3mV^2/2=3mgR/2

3mVb^2/2=3mg2R+3mgR/2
Vb^2=5gR

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