２２５個沙袋，總共幾公斤？

B  mathplayer   

發表日期：2008-02-24 01:15:52  ( 1 樓)

第二屆JHMC國中數學競賽　團體賽　第９題

∵由ｋ號袋開始，連續ｋ袋的重量和為１００公斤
∴即第ｋ袋到第ｋ＋ｋ－１＝２ｋ－１袋的和＝１００公斤

設滿足這條件的第１大ｋ值＝Ａ
２Ａ－１≦２５５　Ａ≦１２８
若Ａ＜１２８，則第２５５袋無法計算重量，不能滿足題目要求，故Ａ只能是１２８
當Ａ＝１２８，則１２８～２５５袋，共重１００公斤．

設滿足這條件的第２大ｋ值＝Ｂ
２Ｂ－１＝１２７　Ｂ＝０６４　０６４～１２７袋，共重１００公斤．
以此類推
２Ｃ－１＝０６３　Ｃ＝０３２　０３２～０６４袋，共重１００公斤．
２Ｄ－１＝０３１　Ｄ＝０１６　０１６～０３１袋，共重１００公斤．
２Ｅ－１＝０１５　Ｄ＝００８　００８～０１５袋，共重１００公斤．
２Ｆ－１＝００７　Ｄ＝００４　００４～００７袋，共重１００公斤．
２Ｇ－１＝００３　Ｄ＝００２　００２～００３袋，共重１００公斤．
２Ｈ－１＝００１　Ｄ＝００１　００１～００１袋，共重１００公斤．　

故，總共重８＊１００＝８００公斤．

B  mathplayer   02-24 01:43 最後編輯 |   分享  引用  檢舉  編輯  刪除

 

B  Preceptor   

發表日期：2008-02-24 11:41:14  ( 2 樓)

答案與詳解都在１樓 mathplayer