【高中數學】排列組合

B  *~心碎無痕~*   

發表日期：2010-04-17 17:39:05

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１.用０,１,１,１,１,２,２共７個數字做成七位數，則下列方法各多少？
（１）四個１要完全相鄰　Ａ：９個
（２）恰三個１完全相鄰且二個２也相鄰　Ａ：１０個



２.老師將１２枝相同的鉛筆分給甲、乙、丙、丁、戊、己六位小朋友，其中有兩位分得４枝，兩位各分得２枝，而有兩位沒有分到，則
（１）共有幾種分法？　Ａ：９０種
（２）在這種分法下，戊與己兩位都獲得４枝的分法有幾種？　Ａ：６種


希望各位大大能提供意見！　讓小弟學習

B  *~心碎無痕~*   04-19 21:01 最後編輯 |   分享  引用  檢舉  編輯  刪除

 

 

B  mathplayer   

發表日期：2010-04-18 00:53:07  ( 1 樓)

１.用０,１,１,１,１,２,２共７個數字做成七位數，則下列方法各多少？
（１）四個１要完全相鄰　Ａ：９個
（２）恰三個１完全相鄰且二個２也相鄰　Ａ：１０個

（１）四個１要完全相鄰
用綑綁法
┌──────────┐
│１，１，１，１│，０，２，２　
└──────────┘
任意排列有４！／２！＝１２種

扣掉０排首的情形有３！／２！＝３種
┌──────────┐
│１，１，１，１│，２，２　
└──────────┘
所以有１２－３＝９種

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B  JeffyWu   

發表日期：2010-04-18 21:20:47  ( 2 樓)

２.老師將１２枝相同的鉛筆分給甲、乙、丙、丁、戊、己六位小朋友，其中有兩位分得４枝，兩位各分得２枝，而有兩位沒有分到，則
（１）共有幾種分法？　Ａ：９０種
（２）在這種分法下，戊與己兩位都獲得４枝的分法有幾種？　Ａ：６種

1. (4，4，2，2，0，0)：6!/2!2!2!=90
2. (戊，己，甲乙丙丁亂排)：4!/2!2!=6

B  JeffyWu   04-18 21:21 最後編輯 |   分享  引用  檢舉  編輯  刪除

 

會員已停權  

發表日期：2010-04-18 21:29:19  ( 3 樓)

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B  JeffyWu   

發表日期：2010-04-18 21:32:09  ( 4 樓)

１.用０,１,１,１,１,２,２共７個數字做成七位數，則下列方法各多少？
（２）恰三個１完全相鄰且二個２也相鄰　Ａ：１０個

所以! 1只能3個相鄰且0不排頭

全-0排頭3個1相鄰-4個1相鄰-0排頭且4個1相鄰：

(111  0  1  22) : 4!=24

0排頭且1相鄰：

(0 111 22 1)：3!=6

4個1相鄰：

(1111 0 22)：3!=6

0排頭且4個1相鄰：

(0 1111 22) ：2!=2

所以 24-6-6-2=10

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B  想不到暱稱啊   

發表日期：2010-04-18 21:32:15  ( 5 樓)

3樓這個怎麼到哪裡都看到阿?=        ="
排列組合.....
超~~~無聊的題目ˊˋ

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B  西拔辣   

發表日期：2010-04-19 10:30:43  ( 6 樓)

 22,0先做排列再將1,111插洞
2!*P(3,2)=12

扣掉0為首的P(2,2)=2

12-2=10

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B  *~心碎無痕~*   

發表日期：2010-04-19 21:00:48  ( 7 樓)

感謝各位大大回復喔!!!　小弟的問題已經解決了　再次感謝！