【國中】數學競賽的題目，應該算數論吧

B  卍毀滅戰神卍   

發表日期：2010-07-19 19:06:41

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設n為正整數，如果存在一個完全平方數，
使得在十進制表示下此完全平方數的各數字之和為n，
那麼稱n為好數(例如13是一個好數，因為完全平方數 49的數字之和等於13)。
請問在1，2，3，……，2006，2007中有多少個好數

答案是892，不過不知道怎麼算

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B  愚蠢的男孩   

發表日期：2010-07-19 21:14:36  ( 1 樓)

小弟也只是國中生，
所以我發表一下自己的想法，雖然還未解開.......


由於要求2007之前的好數，
這範圍非常的大，所以我覺得完全平方數的各位數字和應該存在某種規律，可以應用在這題：

目前發現的幾個可疑的規律！！

1→1          4→4      9→9          16→7           25→7
100→1   121→4    144→9      169→7+9      196→7+9
               400→4     441→9     484→7+9       529→7+9

我覺得每10個數當一組，按照我找出的幾組數字，
應該可以推出某種性質，只要證明這種性質正確，應該就可以解出，參考看看嚕，有時間我會找人一起想想看的

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B  n6333373   

發表日期：2010-07-20 09:23:38  ( 2 樓)