B 飛雷 
發表日期：2009-04-22 00:04:40
發表日期：2009-04-22 00:18:41 ( 1 樓)
以前做過
發表日期：2009-04-22 00:39:47 ( 2 樓)
q2
暴力方法...
tan a=5.236
tan b=0.764
so sin a =[sqrt (1+ sq5.236) ]^-1 =0.1876
so cos b =[sqrt (1+ sq0.764) ]^-1 =0.795
so sq sin a +sq cos b =+-0.597
B 飛雷
發表日期：2009-04-22 18:47:18 ( 3 樓)
QUOTE:
作者:B mathplayer 回覆日期：2009-04-22 00:18:41
好威！
B 飛雷
發表日期：2009-04-22 18:47:34 ( 4 樓)
QUOTE:
作者:B mchei 回覆日期：2009-04-22 00:39:47
要化為最簡分數
而且這個答案還是錯了....
發表日期：2009-04-22 19:18:02 ( 5 樓)
二樓在算sin a時算錯了
答案是1/3
在想想有沒有更好的算法
發表日期：2009-04-22 19:33:05 ( 6 樓)
以下算式皆無考慮負值sin²α－cos²β＝－cos(α+β)cos(α-β)
tanα＋tanβ＝６，tanαtanβ＝４
∴(tanα－tanβ)²＝３６－１６＝２０
tanα－tanβ＝２０
tan(α+β)＝(tanα＋tanβ)/(１－tanαtanβ)＝－２
∴cos(α+β)＝－１/√５
tan(α-β)＝(tanα－tanβ)/(１＋tanαtanβ)＝２/√５
∴cos(α-β)＝√５/３
所求＝－cos(α+β)cos(α-β)＝－(－１/√５)(√５/３)＝１/３
發表日期：2009-04-22 19:42:20 ( 7 樓)
其實第一題也可以用三角函數求
(
高中的公式真的蠻好用的)
設∠ＡＤＣ＝θ，則∠ＡＣＤ＝１６０°－θ
再設ＡＢ＝ｃ，ＢＣ＝ａ
觀察△ＡＢＣ，利用正弦
ｃ/sin80°＝ａ/sin20°，ｃ/ａ＝sin80°/sin20°
觀察△ＡＣＤ，利用正弦
ｃ/sinθ＝ａ/sin(160°-θ)，ｃ/ａ＝sinθ/sin(160°-θ)
∴sin80°/sin20°＝sinθ/sin(160°-θ) ，θ＝１５０°
故所求＝３０°
B 飛雷
發表日期：2009-04-25 20:23:40 ( 8 樓)
QUOTE:
作者:B Preceptor 回覆日期：2009-04-22 19:33:05
以下算式皆無考慮負值
sin²α－cos²β＝－cos(α+β)cos(α-β)
tanα＋tanβ＝６，tanαtanβ＝４
∴(tanα－tanβ)²＝３６－１６＝２０
tanα－tanβ＝２０
tan(α+β)＝(tanα＋tanβ)/(１－tanαtanβ)＝－２
∴cos(α+β)＝－１/√５
tan(α-β)＝(tanα－tanβ)/(１＋tanαtanβ)＝２/√５
∴cos(α-β)＝√５/３
所求＝－cos(α+β)cos(α-β)＝－(－１/√５)(√５/３)＝１/３
正確，但這題不用積化和差也能算喔
基本上直接圖解最迅速啦
發表日期：2009-04-26 23:30:02 ( 9 樓)
發表日期：2009-04-27 19:02:43 ( 10 樓)
圖解是指這個嗎 = =？
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