簡單隨機抽樣與抽樣分配相關題目

G  落雪紛飛   

發表日期：2010-06-17 21:14:55

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各位大大先進好，我想請問你們如題目所說的問題，請分別註明解答步驟及解答邏輯以及其原理和用哪一種分配解答，越詳細越好，感恩！我是剛學統計學的學生，
所以要求難免多了些，不好意思喔@@



Q1.設某一國的國民中，習慣用左手的人占總人數的30%。

1.若隨機抽選25名該國人民，其中習慣用左手的人的比例分配為何?

2.若隨機抽選225名該國人民，其中習慣用左手的人的比利的分配趨近何種分配?其平均值、變異數、偏態係數

、峰態係數各為何?

3.續題2，問其比例若在母體比例0.08之間的機率為何?



Q2.假設一公司的生產線上每天約產生0.05的瑕疵品，該公司的品管部門每天都要抽驗100個成品，若抽驗的成品中有超過

8%為瑕疵品，則當天所有成品均作廢。

1.每天抽驗成品中瑕疵品比例的分配為何?

2.每天抽驗成品中瑕疵品的比例超過0.06的機率為何?

3.300工作天中約有幾天的成品須作廢?

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B  mathplayer   

發表日期：2010-06-20 00:03:16  ( 1 樓)

附 : Z分配表

http://www.ie.ntu.edu.tw/dr_chen/Files/Service/normaltable.htm

第二題和這題有些類似，試著做看看！

B  mathplayer   06-20 00:06 最後編輯 |   分享  引用  檢舉  編輯  刪除

 

G  落雪紛飛   

發表日期：2010-06-20 13:02:21  ( 2 樓)

謝謝mathplayer大大解答!
不過第三小題可以解釋一下嗎?
為何用絕對值? 
還有P(-0.08.....)為何變成P(-2.67....)???
查Z值表查不出所以然...@@

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B  mathplayer   

發表日期：2010-06-20 13:22:18  ( 3 樓)

關於第三小題，打上紅字的地方，應該是妳題目漏打的部分．

不同於一般情況，本題的母體比例是已知，而樣本比例是未知．

而題目的意思是要問，樣本比例落在以母體比例為中心的右左（正負）０.０８這區間範圍的機率有多大？

而０.０８變成２.６７的算式是用０.０８除以根號０.０００９３得到的．

原理用的是將原始分數標準化，換成Ｚ分數，以便於用Ｚ分配表去查機率．

　　　　原始分數－算數平均數
Ｚ分數＝－－－－－－－－－－
　　　　　　　標準差

查表方式

先找到２.６０那一列，再找０.０７那一欄對下來，會找到機率值是０.９９６２

再去找－２.６０那一列，再找０.０７那一欄對下來，會找到機率值是０.００３８

兩個相減＝０.９９２４

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G  落雪紛飛   

發表日期：2010-06-20 19:52:12  ( 4 樓)

那為何是0.08直接除標準差?
不是( 0.08-0.05 ) / 根號0.00093嗎?
Q2我有算出來...第一題答案是 樣本比例p~N(0.05,0.00025)
第二題答案是 0.0228，第三題答案是0.000003(天)
不知道對不對...