【國中】求最大值的問題

B  卍毀滅戰神卍   

發表日期：2010-10-02 17:59:25

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已知，a、b、c>0，且a^2+b^2+9=c^2
求a+2b-3c的最大值
算很久都算不出來，請大家幫忙一下

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B  n6333373   

發表日期：2010-10-02 21:47:08  ( 1 樓)

柯西不等式好像不是國中的東西 @@

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B  卍毀滅戰神卍   

發表日期：2010-10-02 22:38:26  ( 2 樓)

QUOTE:

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作者:B n6333373 回覆日期：2010-10-02 21:47:08
柯西不等式好像不是國中的東西 @@

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我知道柯西不等式，那如果用柯西不等式怎麼做?

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B  n6333373   

發表日期：2010-10-03 01:38:23  ( 3 樓)

忽然發現我看錯了 ... 沒辦法用柯西
不過這題有點問題 ... "假設如果" a=b=k   (k為某個極大的數)

那麼 a^2 + b^2 + 9 = 2k^2 + 9 ≈ 2k^2     (9為相對極小)
也就是 c ≈ (根號2)*k

a + 2b - 3c = 3(2-根號2)*k
也就是要多大有多大。

懷疑題目有問題。