九十三學年度高級中學數學科能力競賽複賽 南區(高雄中學)--筆試(一)試題--第３題

迷宮入口處有向右、向左、向前三條路，其選擇機率相同。
若向右走，平均經過５分鐘，將回到入口處。若向左走，則
平均經過８分鐘，就走出迷宮。若向前走，經過一分鐘後，
有左右兩條路。選擇向左和向右的機率相同下，向左走，平均
經過六分鐘，就走出迷宮。而向右走則經過２分鐘後，又回到
入口處。平均而言，試問走一趟迷宮需多少時間？

假設從入口處走出迷宮需要時間E
E=(1/3)(5+E)+(1/3)*8+(1/3)[(1/2)(1+6)+(1/2)(1+2+E)]
E=12