字母Parallel作直線排列，求同字不相鄰的排法共有多少種？ 答案：９６０種

B  shmilyho   

發表日期：2010-06-09 21:29:23

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字母Parallel作直線排列，求同字不相鄰的排法共有多少種？　答案：９６０種，請大大列出算式，謝謝！

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B  黯御   

發表日期：2010-06-10 00:09:31  ( 1 樓)

全排法 - ll一起 - aa一起 + aa和ll一起

=8!/(3!*2!) - 6!/2*C6取1 - 7!/3! + 5!*C5取1
                    (先排後插空)              (先排其他後插ll一起)
=3360-2160-840+600

(應該是如此吧..)

B  黯御   06-10 01:07 最後編輯 |   分享  引用  檢舉  編輯  刪除

 

B  阿A~   

發表日期：2010-06-10 00:19:03  ( 2 樓)

QUOTE:

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作者:B 黯御 回覆日期：2010-06-10 00:09:31
全排法 - ll一起 - aa一起 + aa和ll一起

=3360-840-2160+120*5

(應該是如此吧..)

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不懂你的840 2160 120*5怎麼來的><
況且l有3個耶..

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B  mathplayer   

發表日期：2010-06-13 23:51:21  ( 3 樓)

先算（１）ＬＬＬ不相鄰－（２）ＬＬＬ不相鄰之ａａ相鄰

（１）ＬＬＬ不相鄰
先排　︿Ｐ︿ａ︿ｒ︿ａ︿ｅ︿
　５！
有－－＝６０種
　２！
　　　　　　　　　　　　　６！
６個空位再插入ＬＬＬ，有－－－－＝２０種
　　　　　　　　　　　　３！３！

共６０＊２０＝１２００種

（２）ＬＬＬ不相鄰之ａａ相鄰
先排　︿Ｐ︿ａａ︿ｒ︿ｅ︿
　
有４！＝２４種

　　　　　　　　　　　　　５！
５個空位再插入ＬＬＬ，有－－－－＝１０種
　　　　　　　　　　　　３！２！
共２４＊１０＝２４０種

所以共有（１）－（２）
＝１２００－２４０＝９６０種

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