物理初學者

$n$ 爲正整數, 定義 $n !=1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times n$, 例如 $5 !=1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5$ 。試問下列哪一個數的 質因數分解爲 $2^{22} \cdot 3^{10} \cdot 5^{6} \cdot 7^{3} \cdot 11^{2} \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 23$ ? (A) $23 !$ (B) $24 !$ (C) $25 !$ (D) $26 !$ (E) $27 !$

   \begin{align} 0x^4+{x^3} + 2\sqrt 3 {x^2} + 3x + \sqrt 3 -1 = 0 \\\begin{array}{*{20}{c}} 1 \\ 0 \\\end{array} \require{cancel}\xcancel{　　　　} \begin{array}{*{20}{c}} { + a} \\ { + 1} \end{array}\require{cancel}\xcancel{　　　　}\begin{array}{*{20}{c}} { + 1} \\ {\sqrt 3 - 1} && \end{array} \\ \left\{ \begin{gathered} a + 0 + \sqrt 3 - 1 = 2\sqrt 3 \\ a(\sqrt 3 - 1) + 1 = 3 \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow a = \sqrt 3 + 1 \\ (x + \sqrt 3 - 1)({x^2} + (\sqrt 3 + 1)x + 1) = 0 \\ \end{align}

 

  可以全部一起搞定 Jonathan Chung 3月16日下午12:32    ·  請長投老師第17題的第四小題跟第五小題該如何計算？這題多選答案（4）是對的，（5）是錯的

   $$ 多項式x^3-8x^2+20x-17\\=a(x-1)(x-2)(x-3)+b(x-1)(x-2)+c(x-1)+d \\ ， 求 a,b,c,d $$   $$ 方法一：用f(1),f(2),f(3),f(0)依序算出d,c,b,a $$   $$ 方法一：連續綜合除法-本質上和方法一相同 $$     $$ \begin{gathered}  \left. {\underline {\,  {\begin{array}{*{20}{c}}  1&{ - 8}&{ + 20}&{ - 17} \\   {}&{ + 1}&{ - 7}&{ + 13} \end{array}} \,}}\! \right| \begin{array}{*{20}{c}}  {} \\   { + 1} \end{array} \hfill \\  \left. {\underline {\,  {\begin{array}{*{20}{c}}  1&{ - 7}&{ + 13} \\   {}&{ + 2}&{ - 10} \end{array}} \,}}\! \right| \begin{array}{*{20}{c}}  { - 4} \\   { + 2} \end{array}\begin{array}{*{20}{c}}  { \to d} \\   {} \end{array} \hfill \\  \left. {\underline {\,  {\begin{array}{*{20}{c}}  1&{ - 5} \\   {}&{ + 3} \end{array}} \,}}\! \right| \begin{array}{*{20}{c}}  { + 3} \\...